．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．-九年级数学

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．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解：线段AC与线段BC垂直且相等 ………1分

证明：连结AD                   ………2分
∵四边形AEDG为正方形
∴∠ADE=45°
∵四边形ABCD内接⊙O
∴∠B+∠ADC=180°         ……．．．3分
又∵∠ADE+∠ADC=180°
∴∠B=∠ADE=45°
又∵AB为⊙O直径
∴∠ACB=90°，即AC⊥BC   ……4分
∴∠BAC=45°
∴AC=BC                   ……．．5分

略

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．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．-九年级数学

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