△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长.-数学

题目简介

△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长.-数学

题目详情

△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

根据切线长定理,设AE=AF=xcm,BF=BD=ycm,CE=CD=zcm.
根据题意,得
x+y=9
y+z=14
x+z=13

解,得
x=4
y=5
z=9

即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm.

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