在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△A

题目简介

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,△A1B1C1的面积是△A

题目详情

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵MN,点ABC在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1B1C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求k的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

2或-2
由题设得,MN
,可知A1(0,0)、B1(0,-2)、C1(k,-2).计算得△ABC的面积是1,△A1B1C1的面积是|k|,则由题设知:
|k|=2×1=2.
所以k的值为2或-2.

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