(1)(本小题满分7分)选修4一2:矩阵与变换若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.(2)(本小题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程已知极坐标系-高三数

题目简介

(1)(本小题满分7分)选修4一2:矩阵与变换若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.(2)(本小题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程已知极坐标系-高三数

题目详情

(1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
(2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1与曲线C2(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB.
(3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲
求证:,.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

.解(1).
解: ,即 ,……………………2分
所以 解得 ……………………5分
所以.由,得.……………7分
另解: =1
另解:,看作绕原点O逆时针旋转90°旋转变换矩阵,于是
(2).曲线的直角坐标方程,曲线的直角坐标方程是抛物线, 4分
,将这两个方程联立,消去
.………………3分
.……5分
.………………………………………7分
(3).
,所以
………………………… 7分

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