选修4—2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵,,试计算:.-高三数学

题目简介

选修4—2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵,,试计算:.-高三数学

题目详情

选修4—2:矩阵与变换 (本小题满分10分)
已知矩阵,试计算:
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

本试题主要是考查了矩阵的运算,以及特征向量的求解的综合运用。根据矩阵的特征多项式为,再由,解得,分别讨论得到结论。
矩阵的特征多项式为
,解得, …………………………………2分
时,对应的一个特征向量为
时,对应的一个特征向量为 , ………………………………6分
从而,……………………………………………………………8分
所以 …………………………………10分

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