定义xn+1yn+1=1011xnyn为向量OPn=(xn,yn)到向量OPn+1=(xn+1,yn+1)的一个矩阵变换,其中O是坐标原点,n∈N*.已知OP1=(2,0),则OP2010的坐标为__

题目简介

定义xn+1yn+1=1011xnyn为向量OPn=(xn,yn)到向量OPn+1=(xn+1,yn+1)的一个矩阵变换,其中O是坐标原点,n∈N*.已知OP1=(2,0),则OP2010的坐标为__

题目详情

定义
xn+1
yn+1
=
10
11
xn
yn
为向量
OPn
=(xnyn)
到向量
OPn+1
=(xn+1yn+1)
的一个矩阵变换,其中O是坐标原点,n∈N*.已知
OP1
=(2,0)
,则
OP2010
的坐标为______.
题型:填空题难度:中档来源:静安区一模

答案

A=
10
11
,B=
2
0

AA=
10
11
 
10
11
 =
10
21

A3=
1
11
  
1
21
 =
10
31

依此类推
A2009=
10
20101

∴A2009B=
10
20101
 
2
0
=
2
4018

OP2010
的坐标为(2,4018)
故答案为:(2,4018)

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