已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)矩阵B=,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积.-高三数学

题目简介

已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)矩阵B=,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积.-高三数学

题目详情

已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.
(Ⅰ) 求矩阵A
(Ⅱ) 矩阵B=,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. 
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

A)=.(2)8

试题分析:Ⅰ)由已知得,所以 2分
解得 故A=.   3分
(Ⅱ)  AB==,所以
,5分
即点OMN变成点O′(0,0),M′(4,0),N′(0,4),
的面积为.7分
点评:主要是考查矩阵的变换以及对应的三角形的面积计算,考查了基本的运算能力,属于基础题。

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