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> 已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)矩阵B=,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积.-高三数学
已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)矩阵B=,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积.-高三数学
题目简介
已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)矩阵B=,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积.-高三数学
题目详情
已知矩阵
A
=
有一个属于特征值1的特征向量
.
(Ⅰ) 求矩阵
A
;
(Ⅱ) 矩阵
B
=
,点
O
(0,0),
M
(2,-1),
N
(0,2),求
在矩阵
AB
的对应变换作用下所得到的
的面积.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(
A)
=
.(2)8
试题分析:Ⅰ)由已知得
,所以
2分
解得
故
A
=
. 3分
(Ⅱ)
AB
=
=
,所以
,
,
,5分
即点
O
,
M
,
N
变成点
O
′(0,0),
M
′(4,0),
N
′(0,4),
的面积为
.7分
点评:主要是考查矩阵的变换以及对应的三角形的面积计算,考查了基本的运算能力,属于基础题。
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已知a,b∈R,若矩阵所对应的变换
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(1)(本小题满分7分)选修4-4:矩阵与
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