定义矩阵方幂运算:设A是一个的矩。若,求(1),;(2)猜测,并用数学归纳法证明。-数学

题目简介

定义矩阵方幂运算:设A是一个的矩。若,求(1),;(2)猜测,并用数学归纳法证明。-数学

题目详情

定义矩阵方幂运算:设A是一个 的矩。若,求(1)
(2)猜测,并用数学归纳法证明。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

见解析
解:(1)……2分,
(2)猜测
证明: 时,由(1)知显然成立
 假设时,成立
则当时,有定义得
也成立。
可知,对任意均成立。

更多内容推荐