B.选修4—2:矩阵与变换(本小题满分10分)[已知矩阵的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.-高三数学

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B.选修4—2:矩阵与变换(本小题满分10分)[已知矩阵的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.-高三数学

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B.选修4—2:矩阵与变换
(本小题满分10分)[
已知矩阵的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:矩阵M的特征多项式为
=………………………1分
因为方程的一根,所以………………………3分
,…………………………………5分
对应的一个特征向量为,
…………………………………………8分
,
所以矩阵M的另一个特征值为-1,对应的一个特征向量为………10分

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