本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选-高三数学

题目简介

本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选-高三数学

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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中
(1)(本题满分7分)选修4一2:矩阵与变换
求矩阵的特征值及对应的特征向量。
(2)(本题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程:为参数)和圆的极坐标方程:
(I)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)判断直线和圆的位置关系
(3)(本题满分7分)选修4一5:不等式选讲
已知函数. 若不等式恒成立,求实数的范围。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)

(2)直线和⊙相交
(3)
(1)解:设A的一个特征值为,由题意知:
 ………………3分
……5分
 ……7分
(2)解:(Ⅰ)消去参数,得直线的普通方程为………………3分
,即,两边同乘以
得⊙的直角坐标方程为 ………………………5分
(Ⅱ)圆心到直线的距离
所以直线和⊙相交                          ……………………7分
(3).解:由,且,得 ……3分
又因为,则有2………………5分
解不等式,得…………………… 7分

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