(附加题)求矩阵A=的特征值及对应的特征向量.-高三数学

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(附加题)求矩阵A=的特征值及对应的特征向量.-高三数学

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(附加题)
求矩阵A=的特征值及对应的特征向量.
题型:解答题难度:中档来源:江苏同步题

答案

解:特征多项式
由f(λ)=0,解得λ1=1,λ2=3.
将λ1=1代入特征方程组,得

可取 为属于特征值λ1=1的一个特征向量.
将λ2=3代入特征方程组,得

可取 为属于特征值λ2=3的一个特征向量.
综上所述,矩阵[]有两个特征值λ1=1,λ2=3;
属于λ1=1的一个特征向量为 ,属于λ2=3的一个特征向量为

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