已知二阶矩阵M满足:M01=10,M12=21,求M2.-数学

题目简介

已知二阶矩阵M满足:M01=10,M12=21,求M2.-数学

题目详情

已知二阶矩阵M满足:M
0
1
=
1
0
,M
1
2
=
2
1
,求M2
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

M=
ab
cd

M
0
1
=
1
0
得:
b
d
=
1
0
,即,
b=1,
d=0,
(2分)
再由M
1
2
=
2
1
得,
a+2b
c+2d
=
2
1

即,
a+2b=2
c+2d=1
,,
a=0,
c=1,
(4分)
所以M=
01
10
,(6分)M2=
10
01
.(10分)

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