已知矩阵=,求的特征值,及对应的特征向量.-高三数学

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已知矩阵=,求的特征值,及对应的特征向量.-高三数学

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已知矩阵=,求的特征值及对应的特征向量
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

矩阵的特征值为1=3,2===
矩阵的特征多项式为
==              ……………………………2分                                  
=0,得到矩阵的特征值为1=3,2=.       ………………4分
1=3时,由=3,得
,取,得到属于特征值3的一个特征向量= ;  ……………………7分
2=时,由=,得
,则,得到属于特征值的一个特征向量=  ……………………10分

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