已知矩阵M=,N=.(1)求矩阵MN;(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.-高三数学

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已知矩阵M=,N=.(1)求矩阵MN;(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.-高三数学

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已知矩阵M=,N=
(1)求矩阵MN;
(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)MN=;(2)P(, 1).

试题分析:(1)利用矩阵乘法公式计算即可;(2)两种方法:法一,利用,转化为关于的二元一次方程,解出,即点P的坐标;法二,求出MN的逆矩阵,直接计算.
试题解析:(1)MN=;                              5分
(2)设P(x,y),则
解法一:
,即
解得即P(, 1).                                    10分
解法二:
因为.所以
即P(, 1).                                                   10分

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