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> 定义如下运算：x11x12x13…x1nx21x22x23…x2nx31x32x33…x3n…xm1xm2xm3…xmn×y11y12y13…y1ky21y22y23…y2ky31y32y33…y3k
定义如下运算：x11x12x13…x1nx21x22x23…x2nx31x32x33…x3n…xm1xm2xm3…xmn×y11y12y13…y1ky21y22y23…y2ky31y32y33…y3k
题目简介
定义如下运算：x11x12x13…x1nx21x22x23…x2nx31x32x33…x3n…xm1xm2xm3…xmn×y11y12y13…y1ky21y22y23…y2ky31y32y33…y3k
题目详情
定义如下运算：
x
11
x
12
x
13
…
x
1n
x
21
x
22
x
23
…
x
2n
x
31
x
32
x
33
…
x
3n
…
x
m1
x
m2
x
m3
…
x
mn
×
y
11
y
12
y
13
…
y
1k
y
21
y
22
y
23
…
y
2k
y
31
y
32
y
33
…
y
3k
…
y
n1
y
n2
y
n3
…
y
nk
=
z
11
z
12
z
13
…
z
1k
z
21
z
22
z
23
…
z
2k
z
31
z
32
z
33
…
z
3k
…
z
mk
z
mk
z
mk
…
z
mk
其中z
ij
=x
i1
y
1j
+x
i2
y
2j
+x
i3
y
3j
+…+x
in
y
nj
．（1≤i≤m，1≤j≤n，i．j∈N
*
）．
现有n
2
个正数的数表A排成行列如下：（这里用a
ij
表示位于第i行第j列的一个正数，i，j∈N
*
）
a
11
a
12
a
13
…
a
1n
a
21
a
22
a
23
…
a
2n
a
31
a
32
a
33
…
a
3n
…
a
n1
a
n2
a
n3
…
a
nn
，其中每横行的数成等差数列，每竖列的数成等比数列，且各个等比数列的公比相同，若
a
24
=1，
a
42
=
1
8
，
a
43
=
3
16
，
（1）求a
ij
的表达式（用i，j表示）；
（2）若
a
11
a
12
a
13
…
a
1n
a
21
a
22
a
23
…
a
2n
a
31
a
32
a
33
…
a
3n
…
a
n1
a
n2
a
n3
…
a
nn
×
1
3
2
3
2
3
3
3
⋮
⋮
n
3
n
=
b
11
b
12
b
21
b
22
b
31
b
32
⋮
⋮
b
n1
b
n2
，求b
i1
．b
i2
（1≤i≤n，用i，n表示）
题型：解答题
难度：中档
来源：咸安区模拟
答案
（1）∵
a
42
=
class="stub"1
8
，
a
43
=
class="stub"3
16
，且每横行成等差数列，
∴
a
4j
=
a
42
+(j-2)(
class="stub"3
16
-
class="stub"1
8
)=
class="stub"1
16
j
，
∴
a
44
=
class="stub"4
16
=
class="stub"1
4
，
又∵
a
24
=1，
a
44
=
class="stub"1
4
，
∴
q=
class="stub"1
2
（∵q＞0）
∴
a
ij
=
a
4j
(
class="stub"1
2
)
i-4
=
class="stub"j
2
i
；
（2）
b
i1
=
class="stub"1
2
i
×1+
class="stub"2
2
i
×2+
class="stub"3
2
i
×3+…+
class="stub"n
2
i
×n
=
class="stub"1
2
i
(
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+
n
2
)=
n(2n+1)(n+1)
3×
2
i+1
b
i2
=
class="stub"1
2
i
×3+
class="stub"2
2
i
×
3
2
+
class="stub"3
2
i
×
3
3
+…+
class="stub"n
2
i
×
3
n
①
∴
3
b
i2
=
class="stub"1
2
i
×
3
2
+
class="stub"2
2
i
×
3
3
+…+
class="stub"n-1
2
i
×
3
n
+
class="stub"n
2
i
×
3
n+1
②
②-①得
2
b
i2
=-
class="stub"1
2
i
(
3
2
+
3
3
+…+
3
n
)+
class="stub"n
2
i
×
3
n+1
-
class="stub"1
2
i
×3
=
-
class="stub"1
2
i
×
3
2
-
3
n+1
1-3
+
class="stub"n
2
i
×
3
n+1
-
class="stub"1
2
i
×3
=
class="stub"1
2
i+1
[(2n-1)
3
n+1
+3]
∴
b
i2
=
class="stub"1
2
i+2
[(2n-1)
3
n+1
+3]
．
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已知二阶矩阵M有特征值λ=3及
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把实数a，b，c，d排成的形式，称为二行
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三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），（a11a12a21a22a31a32a13a23a33）从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率为______．-数学
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本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．（1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换若点在矩阵对应变换的作用下-高三数学
复数（i是虚数单位）的共轭复数为A．2－iB．－2－iC．－2＋iD．2＋i-高二数学
选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）若点A（２，２）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（－２，２），求矩阵M的逆矩阵-高三数学
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在直角坐标系中，点在矩阵对应变换作用下得到点，曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程．-高二数学
已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为，并且矩阵对应的变换将点变成点，求出矩阵。-高三数学
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对于任意一个非零实数，它的倒数的倒数是它的本身．也就是说，连续施行两次倒数变换后又回到施行变换前的对象，我们把这样的变换称为回归变换．在中学数学范围内写出这样的变换-高三数学
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已知矩阵M=2011，求矩阵M的特征值及其相应的特征向量．-数学
已知矩阵M＝，△ABC的顶点为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩阵M－1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．-高二数学
定义xn+1yn+1=1011xnyn为向量OPn=(xn，yn)到向量OPn+1=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点，n∈N*．已知OP1=（2，0），则OP2011的坐标为__
(1)(本小题满分7分)选修4一2:矩阵与变换若点A（2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（－2，2），求矩阵M的逆矩阵．(2)(本小题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程已知极坐标系-高三数
已知矩阵M＝，N＝．（1）求矩阵MN；（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．-高三数学
B．（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程.-高三数学
（本题满分10分）已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点（-1,2）变换成（-2,4）。（1）求矩阵M及其矩阵M的另一个特征值；（2）求直线在矩阵M的作用下的-高三数学
若，则复数=（）A．B．C．D．5-高二数学
已知向量=，变换T的矩阵为A=，平面上的点P（1，1）在变换T作用下得到点P′（3，3），求A-1.-高二数学
在n行n列矩阵中，记位于第i行第j列的数为aij(i、j=1,2…，n)。当n=9时，a11+a22+a33+…+a99=（）。-高三数学
的逆矩阵为.-高二数学
设是由个实数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.（1）数表如表1所示，若经过两“操”，使得到的数表每-高三数学
对于，定义一个如下数阵：其中对任意的，，当能整除时，；当不能整除时，．设．（Ⅰ）当时，试写出数阵并计算；（Ⅱ）若表示不超过的最大整数，求证：；（Ⅲ）若，，求证：．-高三数学
选修4－2：矩阵与变换已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量，试求矩阵A．-高三数学
（本题满分10分，选修4-2：矩阵与变换）已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为，并且矩阵M对应的变换将点变成点，求出矩阵M.-高三数学
已知i是虚数单位，计算.-高二数学
定义运算,则符合条件的复数对应的点在()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限-高二数学
已知矩阵A=33cd，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为a1=11，属于特征值1的一个特征向量为a2=3-2，求矩阵A．-数学
求矩阵A=的特征值所对应的一个特征向量。-高二数学
定义运算,则符合条件的复数的虚部为（）A．B．C．D．-高三数学
（(本题15分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1
已知，若矩阵所对应的变换把直线：变换为自身，求．-高三数学
定义运算：，若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．B．C．D．-高三数学
设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A．B．5C．D．-高一数学
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题目简介
定义如下运算：x11x12x13…x1nx21x22x23…x2nx31x32x33…x3n…xm1xm2xm3…xmn×y11y12y13…y1ky21y22y23…y2ky31y32y33…y3k
题目详情
其中zij=xi1y1j+xi2y2j+xi3y3j+…+xinynj．（1≤i≤m，1≤j≤n，i．j∈N*）．
现有n2个正数的数表A排成行列如下：（这里用aij表示位于第i行第j列的一个正数，i，j∈N*）
（1）求aij的表达式（用i，j表示）；
（2）若
答案
∴a4j=a42+(j-2)(
∴a44=
又∵a24=1，a44=
∴q=
∴aij=a4j(
（2）bi1=
=
∴3bi2=
②-①得 2bi2=-
∴bi2=