(选做题)设M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.-高三数学

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(选做题)设M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.-高三数学

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(选做题)
设M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.
题型:解答题难度:中档来源:江苏月考题

答案

解:MN==
设(x,y)是曲线y=sinx上的任意一点,在矩阵MN变换下对应的点为(a,b).
=
所以      
代入y=sinx得:b=sin2a,即b=2sin2a.
即曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程为y=2sin2x. 

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