已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M.-高三数学

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已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M.-高三数学

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已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:先设矩阵这里,由二阶矩阵有特征值,以及对应的一个特征向量,及矩阵对应的变换将变换成,得到关于的方程组,即可求得矩阵
试题解析:设矩阵这里,则,故,故联立以上两方程组解得,故

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