已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M..-高三数学

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已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M..-高三数学

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已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M..
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:矩阵M的特征值及对应的一个特征向量,就是有等式,矩阵M对应的变换将点变换成,相当于
试题解析:设M=,则=8=,故
=,故
联立以上两方程组解得a=6,b=2,c=4,d=4,故M=.   10′

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