已知首项为的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为Sn(n∈N+),且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列,则数列{an}的通项公式为()A.B.或C.或D.-高二数学

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已知首项为的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为Sn(n∈N+),且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列,则数列{an}的通项公式为()A.B.或C.或D.-高二数学

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已知首项为的等比数列{an}不是递减数列, 其前n项和为Sn(n∈N+), 且S3+ a3,S5+ a5,S4+ a4成等差数列,则数列{an}的通项公式为(    )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
∵数列{an}是首项为的等比数列,设公比为q≠1,则
Sn=,an=a1qn-1
∴S3=, S4=, S5=
a3=a1q2, a4=a1q3, a5=a1q4
∴S3+a3=+a1q2, S4+a4=+ a1q3, S5+a5=+a1q4
∵S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差数列
∴2[+a1q4]= +a1q2++ a1q3
化简并整理得:4q4(q-1)=q2(q-1)q=±
∵{an}不是递减数列且首项为,∴q=-
数列{an}的通项公式为,an=(-)n-1
当q=1时,an=

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