设f(n)=a+a4+a7+a10+…+a3n+1(a≠0,n∈N),则f(n)=______.-数学

题目简介

设f(n)=a+a4+a7+a10+…+a3n+1(a≠0,n∈N),则f(n)=______.-数学

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设f(n)=a+a4+a7+a10+…+a3n+1(a≠0,n∈N),则f(n)=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

当a=1,f(n)=n+4.
当a≠1,设bn=a3n+1,可知数列为等比数列,根据前n项的和公式,则f(n)=
a(1-a3n+12)
1-a3

故答案为f(n)=
n+4,a=1
a(1-a3n+12)
1-a3
,a≠1

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