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> 已知各项均为正数的数列前n项和为,首项为,且等差数列。(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前n项和.-高三数学
已知各项均为正数的数列前n项和为,首项为,且等差数列。(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前n项和.-高三数学
题目简介
已知各项均为正数的数列前n项和为,首项为,且等差数列。(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前n项和.-高三数学
题目详情
已知各项均为正数的数列
前n项和为
,首项为
,且
等差数列。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,设
,求数列
的前n项和
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;(2)
试题分析:(1)解答此类问题,一般方法是“两步一验”,即分别确定
,
利用两式相减得到
,根据
作出判断,易错之处,是忽视对
的情况,是否适合
的情况.
(2)通过确定
的通项公式
,其结构特点适合于应用“错位相减法”求
.应注意准确确定和式中的项数.
试题解析:(1)由题意知
1分
当
时,
当
时,
两式相减得
3分
整理得:
4分
∴数列
是以
为首项,2为公比的等比数列。
5分
(2)
∴
, 6分
①
②
①-②得
9分
. 11分
12分
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设f(n)=a+a4+a7+a10+…+a3n+1(a≠
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①-②得