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复平面内，已知复数z=x-13i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是______．-数学

题目简介

复平面内，已知复数z=x-13i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是______．-数学

题目详情

复平面内，已知复数z=x-

1

3

i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵z对应的点z（x，-class="stub"1

3

）都在单位圆内，
∴|Oz|＜1，即

x2+(-class="stub"1

3

)2

＜1．∴x2+class="stub"1

9

＜1．∴x2＜class="stub"8

9

．∴-

2

2

3

＜x＜

2

2

3

．
故答案为：

2

2

3

＜x＜

2

2

3

．

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