选修4-2矩阵与变换若点A(2,2)在矩阵M=cosα-sinαsinαcosα对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.-数学

题目简介

选修4-2矩阵与变换若点A(2,2)在矩阵M=cosα-sinαsinαcosα对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.-数学

题目详情

选修4-2  矩阵与变换
若点A(2,2)在矩阵M=
cosα-sinα
sinαcosα
对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
题型:解答题难度:中档来源:江苏一模

答案

由题意,
cosα-sinα
sinαcosα
2
2
=
-2
2

cosα-sinα=-1
sinα+cosα=1

cosα=0
sinα=1

M=
0-1
10

.
0-1
10
.
=1≠0,
M-1=
01
-10

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