首页 > （选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．（1）求矩阵M；（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了

（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．（1）求矩阵M；（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了

题目简介

（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．（1）求矩阵M；（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了

题目详情

（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
（1）求矩阵M；
（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解（1）设该二阶矩阵为M=
a
 b
c
 d
，
由题意得
a
 b
c
 d
1
2
=
4
5
，
a
 b
c
 d
3
-1
=
5
1
，
所以
a+2b=4
3a-b=5
c+2d=5
3c-d=1
，
解得 M=
2
1
 ．
（2）因为在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），
所以
2，1
1，2
x
0
=
2x
x
=
4
y
，解得x=2，y=2．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网