若关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(12，3)上有实数根，则实数a的取值范围是______．-数学

题目简介

若关于x的方程x²-ax+1=0在x∈(

，3)上有实数根，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

关于x的方程x2-ax+1=0在x∈(class="stub"1

，3)上有实数根，可得a=x+class="stub"1

．
由于函数a=x+class="stub"1

在（class="stub"1

，1]上是减函数，在（1，3）上是增函数．
可得当x=1时，函数a取得最小值．
再根据当a趋于class="stub"1

时，函数a趋于class="stub"5

；当a趋于3时，函数值a趋于class="stub"10

．
可得a的范围是 [2，class="stub"10

)，
故答案为 [2，class="stub"10

)．