如图,矩形的在变换的作用下分别变成,形成了平行四边形(1)求变换对应的矩阵;(2)变换对应的矩阵将直线变成了直线:,求直线的(1)方程.-高二数学

题目简介

如图,矩形的在变换的作用下分别变成,形成了平行四边形(1)求变换对应的矩阵;(2)变换对应的矩阵将直线变成了直线:,求直线的(1)方程.-高二数学

题目详情

如图,矩形在变换的作用下分别变成,形成了平行四边形
(1)求变换对应的矩阵
(2)变换对应的矩阵将直线变成了直线,求直线的(1)方程.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)(2)2x-y+1=0
本试题主要是考查了矩阵的运算,以及矩阵变换的综合运用,以及利用矩阵变换求解直线的方程的问题。
(1)直接利用逆矩阵的定义得到结论。
(2)根据矩阵的变换表示出变换前后的矩阵式即可。
解:(1)设,则
  ………………………………7分
(2)设为直线上任意一点,经过变换变成,则
 
            ………………………………14分

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