给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是______.①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z;②函数y=2cos(2x+π3)的图象关于x=π12对称;③函数y=cos(sinx)(x∈R)

题目简介

给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是______.①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z;②函数y=2cos(2x+π3)的图象关于x=π12对称;③函数y=cos(sinx)(x∈R)

题目详情

给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是______.
①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z;②函数y=2cos(2x+
π
3
)
的图象关于x=
π
12
对称;③函数y=cos(sinx)(x∈R)为偶函数,④函数y=sin|x|是周期函数,且周期为2π.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,或α+β=2kπ,k∈Z,故①不正确;
函数y=2cos(2x+class="stub"π
3
)
的图象关于(class="stub"π
12
,0)中心对称,故②不正确;
由函数f(-x)=cos[sin(-x)]=cos(sinx)(x∈R),故f(x)为偶函数,故③正确;
函数y=sin|x|是周期函数,且周期为π,故④不正确.
故答案为:①②④

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