已知直线l、m、n与平面α、β给出下列四个命题:①若m∥l,n∥l,则m∥n;②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若m⊥β,α⊥β,则m∥α其中,正确命题的个数是()A.1B

题目简介

已知直线l、m、n与平面α、β给出下列四个命题:①若m∥l,n∥l,则m∥n;②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若m⊥β,α⊥β,则m∥α其中,正确命题的个数是()A.1B

题目详情

已知直线l、m、n 与平面α、β给出下列四个命题:
①若ml,nl,则mn;  
②若m⊥α,mβ,则α⊥β;
③若mα,nα,则mn;
④若m⊥β,α⊥β,则mα
其中,正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

①由平行公理可知:若ml,nl,则mn,故正确; 
②过直线m作一个平面γ,与β交于直线n,则mn;∵m⊥α,∴n⊥α,∴β⊥α,故正确;
③由mα,nα,则mn或相交或异面,因此不正确;
④由m⊥β,α⊥β,则mα或m⊂α,故不正确.
综上可知:只有①②正确.
故选B.

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