对于非零实数a,b,以下四个命题都是成立的:①a+1a≠0;②(a+b)2=a2+2ab+b2;③若a2=ab,则a=b④若|a|=|b|,则a=±b;如果a,b是非零复数,则这四个命题仍然成立的是_

题目简介

对于非零实数a,b,以下四个命题都是成立的:①a+1a≠0;②(a+b)2=a2+2ab+b2;③若a2=ab,则a=b④若|a|=|b|,则a=±b;如果a,b是非零复数,则这四个命题仍然成立的是_

题目详情

对于非零实数a,b,以下四个命题都是成立的:①a+
1
a
≠0
;②(a+b)2=a2+2ab+b2;③若a2=ab,则a=b  
④若|a|=|b|,则a=±b; 如果a,b是非零复数,则这四个命题仍然成立的是______(写出所有符合要求的命题的序号)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1)当a=i时,a+class="stub"1
a
=0
,故①不满足题目要求;
(2)根据复数乘法的定义,可判断②(a+b)2=a2+2ab+b2满足题目要求;
(3)当a2=ab时,a(a-b)=0,由a≠0,∴a=b,故③满足要求;
(4)若|a|=|b|,表示两个复数的模相等,a=±b不一定成立,故④不满足要求;
答案为②③

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