已知下列三个命题(1)“正方形是菱形”的否命题(2)“若ac2>bc2,则a>b”的逆命题(3)若m>2,则不等式x2-2x+m>0的解集为R,其中真命题为______.(请把你认为正确的命题前面序号

题目简介

已知下列三个命题(1)“正方形是菱形”的否命题(2)“若ac2>bc2,则a>b”的逆命题(3)若m>2,则不等式x2-2x+m>0的解集为R,其中真命题为______.(请把你认为正确的命题前面序号

题目详情

已知下列三个命题
(1)“正方形是菱形”的否命题   
(2)“若ac2>bc2,则a>b”的逆命题
(3)若m>2,则不等式x2-2x+m>0的解集为R,其中真命题为______.(请把你认为正确的命题前面序号填在横线上)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1)“正方形是菱形”的逆命题是如果一个四边形是菱形,那么它是正方形.显然为假命题,
所以由否命题与逆命题真假性一致,得知命题(1)是假命题;
(2)“若ac2>bc2,则a>b”的逆命题是“若a>b,则ac2>bc2”显然当c=0时,不成立,故为假命题;
(3)若不等式x2-2x+m>0的解集为R,则有△=(-2)2-4m<0,即m>2,反之,亦可,故为真命题.
所以真命题为(3)

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