若a,b∈R,下列命题中①若|a|>b,则a2>b2②若a>b,则alg12>blg12③若a>b>0,c>d>0,则a2-d>b2-c④若a>b,则(13)a<(13)b正确的是()A.①③B.②③

题目简介

若a,b∈R,下列命题中①若|a|>b,则a2>b2②若a>b,则alg12>blg12③若a>b>0,c>d>0,则a2-d>b2-c④若a>b,则(13)a<(13)b正确的是()A.①③B.②③

题目详情

若a,b∈R,下列命题中
①若|a|>b,则a2>b2
②若a>b,则alg
1
2
>blg
1
2

③若a>b>0,c>d>0,则a2-
d
b2-
c

④若a>b,则(
1
3
)a<(
1
3
)b

正确的是(  )
A.①③B.②③C.①④D.③④
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

①若|a|>b,则a2>b2,如果a=1,b=-4,结果显然不正确;
②若a>b,因为lgclass="stub"1
2
<0,则algclass="stub"1
2
>blgclass="stub"1
2
,不满足不等式的基本性质,不正确;
③若a>b>0,c>d>0,所以a2>b2,
c
d
,则a2-
d
b2-
c
,满足不等式的基本性质,正确;
④若a>b,则(class="stub"1
3
)a<(class="stub"1
3
)b
,符合指数函数y=(class="stub"1
3
)x是减函数,所以正确.
正确结果③④.
故选D.

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