甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为12和13,甲、乙两人各射击一次,有下列说法:①目标恰好被命中一次的概率为12+13;②目标恰好被命中两次的概率为12×13;③目标被命中的-数学

题目简介

甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为12和13,甲、乙两人各射击一次,有下列说法:①目标恰好被命中一次的概率为12+13;②目标恰好被命中两次的概率为12×13;③目标被命中的-数学

题目详情

甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为
1
2
1
3
,甲、乙两人各射击一次,有下列说法:
①目标恰好被命中一次的概率为
1
2
+
1
3

②目标恰好被命中两次的概率为
1
2
×
1
3
; 
③目标被命中的概率为
1
2
×
2
3
+
1
2
×
1
3
;  
④目标被命中的概率为1-
1
2
×
2
3

以上说法正确的序号依次是(  )
A.②③B.①②③C.②④D.①③
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意知,甲、乙两人射击是否命中目标相互独立.
①目标恰好被命中一次的概率为class="stub"1
2
×(1-class="stub"1
3
)+class="stub"1
3
×(1-class="stub"1
2
)
,故①错;
②由于目标恰好被命中两次,则两人全部命中,其概率为class="stub"1
2
×class="stub"1
3
,故②正确;
③由于目标被命中包括恰好被命中一次,恰好被命中两次,则其概率为class="stub"1
2
×(1-class="stub"1
3
)+class="stub"1
3
×(1-class="stub"1
2
)+class="stub"1
2
×class="stub"1
3
,故③错;
④由于目标没命中的概率是(1-class="stub"1
2
)×(1-class="stub"1
3
)
=class="stub"1
2
×class="stub"2
3
,则目标被命中的概率为1-class="stub"1
2
×class="stub"2
3
,故④正确.
故答案为C.

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