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> 已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围。-高二数学
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围。-高二数学
题目简介
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围。-高二数学
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已知p:方程x
2
+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x
2
+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围。
题型:解答题
难度:中档
来源:安徽省期末题
答案
解:由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,
若p为真,则其等价于
,
解可得,m>2;
若q为真,则其等价于△<0,即可得1<m<3,
若p假q真,则
,解可得1<m≤2;
若p真q假,则
,解可得m≥3;
综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).
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如图,PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的
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若p为真,则其等价于
解可得,m>2;
若q为真,则其等价于△<0,即可得1<m<3,
若p假q真,则
若p真q假,则
综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞).