下列命题中假命题是()A.若|a•b|=|a|•|b|,则a∥bB.a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为15C.若△ABC中,a=5,b=8,c=7,则BC•CA=20D.若非零向量a、b满

题目简介

下列命题中假命题是()A.若|a•b|=|a|•|b|,则a∥bB.a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为15C.若△ABC中,a=5,b=8,c=7,则BC•CA=20D.若非零向量a、b满

题目详情

下列命题中假命题 是(  )
A.若|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
,则
a
b
B.
a
=(-1,1)
b
=(3,4)
方向上的投影为
1
5
C.若△ABC中,a=5,b=8,c=7,则
BC
CA
=20
D.若非零向量
a
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,则
a
b
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A:若|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
,即|
a
b
|=|
a
|•|
b
||cosθ|=|
a
|•|
b
|
,所以cosθ=±1,所以
a
b
.所以A正确.
B:根据向量的投影的计算公式可得:
a
=(-1,1)
b
=(3,4)
方向上的投影为class="stub"1
5

C:若△ABC中,a=5,b=8,c=7,则由余弦定理可得cos∠C=class="stub"1
2
,所以∠C为锐角,所以
BC
CA
=20
错误.
D:若有|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,则
a
2
+
b
2
+2
a
b
=
a
2
+
b
2
-2
a
b
a
b
=0
,所以
a
b

故选C.

更多内容推荐