设x、y满足x+4y=40,且x、y都是正数,则lgx+lgy的最大值为()A.40B.10C.4D.2-数学

题目简介

设x、y满足x+4y=40,且x、y都是正数,则lgx+lgy的最大值为()A.40B.10C.4D.2-数学

题目详情

设x、y满足x+4y=40,且x、y都是正数,则lgx+lgy的最大值为(  )
A.40B.10C.4D.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵x>0,y>0,x+4y=40,
∴40≥2
4xy
,化为xy≤100,当且仅当x=4y=class="stub"1
2
×40
,即x=20,y=5时取等号,
∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2.
故选D.

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