设矩形ABCD(AB>AD)的周长为12。把它关于AC折起来,AB折过后交DC于点P,设AB=x,求△ADP的最大面积及相应的x的值。-高一数学

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设矩形ABCD(AB>AD)的周长为12。把它关于AC折起来,AB折过后交DC于点P,设AB=x,求△ADP的最大面积及相应的x的值。-高一数学

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设矩形ABCD(AB>AD)的周长为12。把它关于AC折起来,AB折过后交DC于点P,设AB=x,求△ADP的最大面积及相应的x的值。
题型:解答题难度:中档来源:湖北省期中题

答案

解:因为AB=x,所以AD=6-x,
由AB>AD,∴x>6-x>0,
∴3<x<6,
又AP=AB′-PB′=AB-DP=x-DP,
在Rt△ADP中,



∴S有最大值

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