建筑一个容积为8000m3、深6m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为底的一边长xm的函数，其解析式为，定义域为．底边-数学

题目简介

建筑一个容积为8000m3、深6m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为底的一边长xm的函数，其解析式为______，定义域为______．底边-数学

建筑一个容积为8000 m³、深6 m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米²，池底造价为2a元/米²，把总造价y元表示为底的一边长x m的函数，其解析式为______，定义域为______．底边长为______m时总造价最低是______元．

题型：填空题难度：中档来源：不详

设池底一边长x（m），则其邻边长为class="stub"8000

（m），池壁面积为2•6•x+2•6•class="stub"8000

=12（x+class="stub"8000

）（m2），池底面积为x•class="stub"8000

=class="stub"8000

（m2），根据题意可知蓄水池的总造价y（元）与池底一边长x（m）之间的函数关系式为
y=12a（x+class="stub"8000

）+class="stub"8000

a．定义域为（0，+∞）．
x+class="stub"8000

≥2

x•class="stub"8000

=class="stub"40

（当且仅当x=class="stub"8000

即x=class="stub"20

时取“=”）．
∴当底边长为class="stub"20

m时造价最低，最低造价为（160

a+class="stub"8000

a）元．
故应填：y=12a（x+class="stub"8000

）+class="stub"8000

a，（0，+∞），class="stub"20

，160

a+class="stub"8000

a．