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已知x＞0，y＞0，且-1，x，4，y，6，这五个数的算术平均数是2，则1x+1y的最小值是______．-数学

题目简介

已知x＞0，y＞0，且-1，x，4，y，6，这五个数的算术平均数是2，则1x+1y的最小值是______．-数学

题目详情

已知x＞0，y＞0，且-1，x，4，y，6，这五个数的算术平均数是2，则
1
x
+
1
y
的最小值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵class="stub"-1+x+4+y+6
5
=2，可得x+y=1．
又x＞0，y＞0，∴class="stub"1
x
+class="stub"1
y
=(x+y)(class="stub"1
x
+class="stub"1
y
)=2+class="stub"y
x
+class="stub"x
y
≥2+2
class="stub"y
x
•class="stub"x
y
=4，当且仅当x=y=class="stub"1
2
时取等号．
故class="stub"1
x
+class="stub"1
y
的最小值是4．
故答案为4．

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