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已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=1a+4b的最小值是______．-数学

题目简介

已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=1a+4b的最小值是______．-数学

题目详情

已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=

1

a

+

4

b

的最小值是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵a+b=2，
∴class="stub"a+b

2

=1
∴y=class="stub"1

a

+class="stub"4

b

=（class="stub"a+b

2

）（class="stub"1

a

+class="stub"4

b

）=class="stub"5

2

+class="stub"b

2a

+class="stub"2a

b

≥class="stub"5

2

+2=class="stub"9

2

（当且仅当b=2a时等号成立）
则y=class="stub"1

a

+class="stub"4

b

的最小值是 class="stub"9

2

故答案为：class="stub"9

2

．

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