某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？-数学

题目简介

某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m³，深为3m，如果池底每1m²的造价为150元，池壁每1m²的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？

题型：解答题难度：中档来源：不详

：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为l元，根据题意，得
l=240000+720（x+class="stub"1600

）≥240000+720×2

x

=240000+720×2×40=297600当x=class="stub"1600

，即x=40时，l有最小值297600
答：当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元．