首页 > 已知正实数m、n满足1m+32n=1，当mn取得最小值时，椭圆x2m+y2n=1的离心率为（）A．3B．63C．33D．22-数学

已知正实数m、n满足1m+32n=1，当mn取得最小值时，椭圆x2m+y2n=1的离心率为（）A．3B．63C．33D．22-数学

题目简介

已知正实数m、n满足1m+32n=1，当mn取得最小值时，椭圆x2m+y2n=1的离心率为（）A．3B．63C．33D．22-数学

题目详情

已知正实数m、n满足
1
m
+
3
2n
=1，当mn取得最小值时，椭圆
x2
m
+
y2
n
=1的离心率为（　　）
A．
3
B．
6
3
C．
3
3
D．
2
2
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵已知 class="stub"1
m
+class="stub"3
2n
=1，则  1≥2
class="stub"1
m
×class="stub"3
2n
，∴mn≥6，当且仅当 m=2，n=3时，等号成立．
此时，椭圆的方程为
x2
2
+
y2
3
=1，b=
2
，a=
3
，c=1，∴e=class="stub"c
a
=
3
3
，
故选C．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网