设x,y∈R+,x+y+xy=3,则x+y的最小值______.-数学

题目简介

设x,y∈R+,x+y+xy=3,则x+y的最小值______.-数学

题目详情

设x,y∈R+,x+y+xy=3,则x+y的最小值______.
题型:填空题难度:中档来源:东城区二模

答案

因为:x,y∈R+,x+y+xy=3,则x+y=3-xy.
又根据基本不等式有x+y≥2
xy

即有3-xy≥2
xy
.,设t=
xy
>0
则有不等式t2+2t-3≥0解得t≥1.
则x+y≥2
故答案为2.

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