设常数a>0,若9x+对一切正实数x成立,则a的取值范围为.-数学

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设常数a>0,若9x+对一切正实数x成立,则a的取值范围为.-数学

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设常数a>0,若9x+对一切正实数x成立,则a的取值范围为  
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

[,+∞)

试题分析:常数a>0,若9x+≥a+1对一切正实数x成立,故(9x+)min≥a+1,
9x+≥6a
又9x+≥6a,当且仅当9x=,即x=时,等号成立
故6a≥a+1,解得a≥
点评:本题考查函数的最值及利用基本不等式求最值,本题是基本不等式应用的一个很典型的例子

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