首页 > 已知x，y∈R+，2x-3=(12)y，若1x+my，（m＞0）的最小值为3，则m等于（）A．4B．3C．22D．2-数学

已知x，y∈R+，2x-3=(12)y，若1x+my，（m＞0）的最小值为3，则m等于（）A．4B．3C．22D．2-数学

题目简介

已知x，y∈R+，2x-3=(12)y，若1x+my，（m＞0）的最小值为3，则m等于（）A．4B．3C．22D．2-数学

题目详情

已知x，y∈R+，2x-3=(
1
2
)y，若
1
x
+
m
y
，（m＞0）的最小值为3，则m等于（　　）
A．4B．3C．2
2
D．2
题型：单选题难度：中档来源：鹰潭一模

答案

由于2x-3=(class="stub"1
2
)y=2-y，则x+y=3，
则class="stub"1
x
+class="stub"m
y
=
class="stub"1
3
(x+y)
x
+
class="stub"1
3
m(x+y)
y
=class="stub"1
3
(m+1)+class="stub"y
3x
+class="stub"mx
3y

又由x，y∈R+，m＞0，则class="stub"y
3x
+class="stub"mx
3y
≥2
class="stub"y
3x
×class="stub"mx
3y
=
2
m
3

故class="stub"1
x
+class="stub"m
y
的最小值为class="stub"1
3
(m+1)+
2
m
3
=3，即m+2
m
-8=0，解得
m
=2，m=4
故答案为 A．

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