在下列函数中,最小值是2的是()A.y=x5+5xB.y=lgx+1lgx(1<x<10)C.y=3x+3-x(x∈R)D.y=sinx+1sinx(0<x<π2)-数学

题目简介

在下列函数中,最小值是2的是()A.y=x5+5xB.y=lgx+1lgx(1<x<10)C.y=3x+3-x(x∈R)D.y=sinx+1sinx(0<x<π2)-数学

题目详情

在下列函数中,最小值是2的是(  )
A.y=
x
5
+
5
x
B.y=lgx+
1
lgx
(1<x<10)
C.y=3x+3-x(x∈R)D.y=sinx+
1
sinx
(0<x<
π
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

当x<0时,y=class="stub"x
5
+class="stub"5
x
<0,排除A,
∵lgx=class="stub"1
lgx
在1<x<10无解,∴y=lgx+class="stub"1
lgx
(1<x<10)
大于2,但不能等于2,排除B
∵sinx=class="stub"1
sinx
在0<x<class="stub"π
2
上无解,∴y=sinx+class="stub"1
sinx
(0<x<class="stub"π
2
)大于2,但不能等于2,排除D
对于函数y=3x+3-x,令3x=t,则t>0,y=t+class="stub"1
t
≥2
t•class="stub"1
t
=2,(当且仅当t=1,即x=0时取等号)
∴y=3x+3-x的最小值为2
故选C

更多内容推荐