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> 已知a>b>c,且a+b+c=0,(1)试判断,及的符号;(2)用分析法证明”.-高二数学
已知a>b>c,且a+b+c=0,(1)试判断,及的符号;(2)用分析法证明”.-高二数学
题目简介
已知a>b>c,且a+b+c=0,(1)试判断,及的符号;(2)用分析法证明”.-高二数学
题目详情
已知a>b>c,且a+b+c=0,
(1)试判断
,
及
的符号;
(2)用分析法证明
”.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)c<0,a>0,
>0
(2)利用分析法寻找结论成立的充分条件的运用。
试题分析:(1) 解:∵a+b+c=0,a>b>c,∴
∴a>0,
∴c<0.
4分
(2)要证
成立,
只需证
a,
即证b2-ac<3a2,
只需证(a+c)2-ac<3a2,
即证(a-c)(2a+c)>0,
∵a-c>0,2a+c>0,
∴(a-c)(2a+c)>0成立,故原不等式成立. 8分
点评:主要是考查了不等式的证明 ,以及不等式中变量的符号的判定,属于中档题。
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已知a>b>c,且a+b+c=0,(1)试判断,及的符号;(2)用分析法证明”.-高二数学
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(1)试判断
(2)用分析法证明
答案
(2)利用分析法寻找结论成立的充分条件的运用。
试题分析:(1) 解:∵a+b+c=0,a>b>c,∴
(2)要证
只需证
即证b2-ac<3a2,
只需证(a+c)2-ac<3a2,
即证(a-c)(2a+c)>0,
∵a-c>0,2a+c>0,
∴(a-c)(2a+c)>0成立,故原不等式成立. 8分
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