若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是______.-数学

题目简介

若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是______.-数学

题目详情

若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=12+(b-c)2≥12,
当且仅当b=c时取等号,
∴a+b+c≥2
3

故答案为:2
3

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