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设a，b∈R+，若a+b=2，求1a+1b的最小值．-数学

题目简介

设a，b∈R+，若a+b=2，求1a+1b的最小值．-数学

题目详情

设a，b∈R₊，若a+b=2，求

1

a

+

1

b

的最小值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（a+b）（class="stub"1

a

+class="stub"1

b

）=2+class="stub"b

a

+class="stub"a

b

≥2+2

class="stub"b

a

×class="stub"a

b

=4，当且仅当class="stub"b

a

=class="stub"a

b

即a=b时等号成立，
又a，b∈R+，若a+b=2，故a=b=1时，上式等号成立
2（class="stub"1

a

+class="stub"1

b

）≥4
所以求class="stub"1

a

+class="stub"1

b

的最小值为2

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