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> 设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是______.-数学
设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是______.-数学
题目简介
设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是______.-数学
题目详情
设a,b∈R,a
2
+2b
2
=6,则a+b的最小值是______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
a2+2b2=6,可变为
a
2
6
+
b
2
3
=1
,
故可设a=
6
cosθ,b=
3
sinθ
则a+b=
6
cosθ+
3
sinθ=3(
6
3
cosθ+
3
3
sinθ) θ∈[0,2π]
令tanα=
2
则a+b=3sin(θ+α)≥-3 θ∈[0,2π]
则a+b的最小值是-3.
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不等式x-1x+3<0的解集是______.-
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故可设a=
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