首页 > 已知点A（a，b）在直线x+2y=1上，其中a＞0，b＞0，求1a+1b的最小值．-数学

已知点A（a，b）在直线x+2y=1上，其中a＞0，b＞0，求1a+1b的最小值．-数学

题目简介

已知点A（a，b）在直线x+2y=1上，其中a＞0，b＞0，求1a+1b的最小值．-数学

题目详情

已知点A（a，b）在直线x+2y=1上，其中a＞0，b＞0，求
1
a
+
1
b
的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵点（a，b）在直线x+2y=1上，于是有a+2b=1
∴class="stub"1
a
+class="stub"1
b
=（a+2b）（class="stub"1
a
+class="stub"1
b
）=3+class="stub"2b
a
+class="stub"a
b
≥3+2
2
，
当且仅当class="stub"2b
a
=class="stub"a
b
，即当a=
2
-1，b=1-
2
2
时等号成立．
∴class="stub"1
a
+class="stub"1
b
的最小值为3+2
2
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网